Команда была основана в 7 января 1977 года в шахтёрском городе Калама на севере Чили, что далеко от традиционных для страны регионов развития футбола (то есть от столичного региона).
Название клуба — комбинация слов Cobre (медь, по главной добываемой руде города) и Loa — по-названию крупнейшей реки Чили Лоа, на которой основан город Калама.
В первый же год существования команда пробивается в Примеру Чили. В 1980 году команда впервые становится чемпионом Чили, уже в следующем сезоне достигает финала Кубка Либертадорес, но уступает там знаменитому бразильскому «Фламенго» (к облегчению футбольной общественности, ибо на тот момент «Кобрелоа» воспринималась не иначе как «выскочка»). В 1982 году команда становится чемпионом Чили во второй раз и вновь доходит до финала главного континентально турнира. На сей раз последовало поражение от другого гранда — уругвайского «Пеньяроля».
В дальнейшем «Кобрелоа» сконцентрировалась на победах во внутреннем первенстве, коих на счету команды насчитывается уже 8, что делает «Кобрелоа» четвёртым клубом Чили за всю историю после явного лидера «Коло-Коло» (27), а также «Универсидад де Чили» и «Универсидад Католики», которые принимают участие в чемпионатах страны ещё с 1930-х годов.
Команда была основана в 7 января 1977 года в шахтёрском городе Калама на севере Чили, что далеко от традиционных для страны регионов развития футбола (то есть от столичного региона).